Achille è morto. Agamennone e Menelao, capi dell'esercito greco, affidano le armi del defunto eroe a Odisseo. Qualcuno però non è d'accordo: in quanto amico di Achille, Aiace Telamonio, re di Salamina, è convinto che gli spettino di diritto, anche perché è il più simile al defunto Achille in forza e valore combattivo di tutto il restante esercito greco. Il dramma si apre con la collera di quest'ultimo, accecato da Atena. Credendo di infierire sui suoi compagni, Aiace massacra i buoi e i montoni degli Achei.
La dea esorta Odisseo ad approfittare della situazione per consumare la sua vendetta, ma Odisseo rifiuta, non volendo infierire, e approfittandone per dar voce al pensiero sofocleo riguardo alla condizione dell'uomo e alla sua sorte effimera.Tornato in sé, e pieno di vergogna, Aiace decide di riscattare il suo onore e la reputazione della sua famiglia con il suicidio, che gli avrebbe garantito la gloria imperitura dopo la morte. Tecmessa, la sua compagna, tenta di dissuaderlo. L'eroe finge di acconsentire e si ritira in un bosco presso la riva del mare.
Teucro, fratello di Aiace, lontano dall'accampamento per una missione di guerra, tenta di impedire la sua morte tuttavia il messaggero da lui inviato arriva troppo tardi: Aiace, in solitudine, si dà la morte con la spada di Ettore, che il troiano gli aveva dato in dono dopo il loro duello narrato nell'Iliade, Libro VII, e interrotto dal calare della sera.
Il dramma si chiude con la scoperta di Aiace morto e la disputa tra Teucro, Menelao e Agamennone. Il re atride rifiuta che gli venga data sepoltura; Teucro al contrario vuole onorare il fratello. Determinante è l'intervento di Odisseo: nonostante la disputa avuta con Aiace, consiglia Agamennone di lasciare che Teucro renda l'ultimo omaggio al defunto.
